4. В прямоугольной трапеции АВСD с основаниями AD=12 и ВС=8 и угол ВАD=90 градусов большая диагональ ВD=13. Диагонали пересекаются в точке М. а) Докажите, что треугольник ВМС и DМА подобны. б) Найдите периметр треугольника АВМ.
4. В прямоугольной трапеции АВСD с основаниями AD=12 и ВС=8 и угол ВАD=90 градусов большая диагональ ВD=13. Диагонали пересекаются в точке М. а) Докажите, что треугольник ВМС и DМА подобны. б) Найдите периметр треугольника АВМ.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьа) треугольник ВМС и DМА подобны тк <ВМС =< DМА вертикальные углы
<ВМС= 8/12 = ВМ/(13 - BM) ==> BM=5,2
ВС/ DА = МС/ MA 8/12=(AC - MA)/MA ==> 4=(sqrt(AB^2+BC^2)-MA)/MA
[AB=sqrt(BD^2-AD^2)= sqrt(13^2-12^2)=sqrt(25)=5 ]
8/12=(sqrt(5^2+8^2)-MA)/MA ==>MA=sqrt89/5
P(ВМ)=AB+BM+MA=5+5,2+3/5*sqrt89 =10,2+ 3/5*sqrt89
Не нашли ответ?
Похожие вопросы