(40балов) Найдите по стороне а и углу[latex] \alpha [/latex] , противолежащему этой стороне, радиус окружности, описанной около данного треугольника, если 1) а=5м [latex] \alpha [/latex]= 30 градусов.

По обобщенной теореме синусов: 2R = a/sinА, где a - сторона треугольника, А - противолежащий стороне а угол, R - радиус описанной окружности. Из это формулы выражаем R. R = a/2sinA sin30° = 1/2 R = 5 м/(2•1/2) = 5м/1 = 5 м. Ответ: 5 м.