4sinxcosx-3sin^2x=1 помогите с тригонометрией,пожалуйста

4sinxcosx -3sin²x =1 ; 4sinxcosx - 3sin²x =sin²x +cos²x ; 4sin²x  - 4sinxcosx +cos²x =0 ; (2sinx -cosx)² =0 ; 2sinx -cosx = 0 ; cosx =2sinx  ||  разделим обе части на sinx ≠0 ; * * *противном случае(sinx =0)получилось бы и cosx =0, но sin²x+cos²x =1* * * ctqx =2 ; x =arcctq2 +πn ,n∈Z . ответ: arcctq2 +πn ,n∈Z . * * * * * * * как не надо решать (нерационально) * * * * * * * 4sinxcosx - 3sin²2x =1   ; 2sin2x -3(1 -cos2x)/2 =1 ; 4sin2x  +3cos2x =4 ;  * ** 4sin2x  +3cos2x =√(4²+3²)((4/5)*sin2x +(3/5)*cos2x )= 5(cosα*sin2x +sinα*cos2x)= 5sin(2x +α) ,где α =arctq(3/4)  или α =arcsin(3/5)* * * 5sin(2x +α) =4 ; sin(2x +α) =4/5 ; 2x+α =(-1)^(n) arcsin(4/5) +π*n , n∈Z ; 2x= -α+ (-1)^(n) arcsin(4/5) +π*n , n∈Z ; x= -α/2+ (1/2)*(-1)^(n) arcsin(4/5) +π/2*n , n∈Z. ответ:  -1/2arcsin(3/5)+ (1/2)*(-1)^(n) arcsin(4/5) +π/2*n , n∈Z .