4^x-2 - 91 * 2^x-2 + 1200 больше или = 0 помогите упростить.

4^(x-2) - 91*2^(x-2) +1200 ≥ 0; (2^(x-2))² - 91*2^(x-2) +1200≥0  ; t =2^(x-2) > 0; t² -91t +1200 ≥ 0; (t -16) (t -75) ≥ 0; t ∈( -∞ ; 16] U [75 ;∞) ; учитывая   t =2^(x-2) > 0  ⇒t ∈( 0 ; 16] U [75  ;∞) . a) 2^(x-2) ≤ 16; 2^(x-2) ≤ 2^4   , 2 >1   ;  x -2  ≤ 4 x  ≤ 6⇔ x∈( -∞ ; 6]. b)  2^(x-2) ≥ 75 ; x-2 ≥   Loq_(2)  75 ; x ≥  2 + Loq_(2)  75 ;     ***     [  = Loq_(2) 300   = Lq300/Lq2   = (2+Lq3)/Lq2 ] *** x∈  [ 2 + Loq_(2)  75 ;∞ ). окончательно :   ответ : x ∈ ( -∞ ; 6]  U   [ 2 + Loq_(2)  75 ;∞ ).