4x^2-x^4 Исследовать и построить график функции.

f(x)=4x²-x^4 D(f)∈(-∞;∞) y(-x)=4x²-x^4 четная y=0  x²(4-x²)=x²(2-x)(2+x)=0⇒x=0;x=2;x=-2 (-2;0);(0;0);(2;0)-точки пересечения с осями f`(x)=8x-4x³=4x(2-x²)=4x(√2-x)(√2+x)=0 x=0;x=√2;x=-√2            +                _                +                 _ -------------(-√2)----------(0)------------(√2)--------------                  max            min                max Убыв x∈(-√2;0) U (√2;∞) возр x∈(-∞;-√2) U (0;√2) ymax=y(-√2)=y(√2)=8-4=4 ymin=y(0)=0