5. Решить уравнение: log9(x) + log√3(x) = 10. 6. Решить неравенство: log1/2(х - 3) + log1/2(9 - х) ≥ - 3. 7*.Решить неравенство: log22 x -3log2 x ≤ 4.

[latex]\log_9x + \log_{\sqrt{3}}x = 10;\, \frac{1}{2}\log_3x + 2\log_3x = 10;\, \frac{5}{2}\log_3x = 10;[/latex] [latex]\log_3x = 4;\, x=3^4=81.[/latex] [latex]\log_\frac{1}{2}(x - 3) + \log\frac{1}{2}(9 - x) \geq - 3;\,[/latex] Область определения: [latex]\begin{cases}x\ \textgreater \ 3\\x\ \textless \ 9\end{cases}\to x\in(3;\,9)[/latex] [latex]\log_\frac{1}{2}(x - 3)(9 - x) \geq \log_\frac{1}{2}8;\,9x-27-x^2+3x\geq8;[/latex] [latex]x^2-12x+35\leq0;\,(x-5)(x-7)\leq0;\,x\in[5; 7][/latex]