|5-x|+|x-1|=10 как решить уравнение содержащие знак модуля

Нужно рассмотреть случаи, когда модуль раскрывается со знаками + и -. Для этого нужно решить следующие неравенства: [latex]5-x \geq 0 \\ x-1 \geq 0[/latex] [latex]x \leq 5\\x \geq 1 [/latex] Теперь решим системы для этих случаев: [latex] \left \{ {{ 1\leq x \leq 5} \atop {5-x+x-1=10}} \right. 4 = 10 [/latex] => решений нет [latex] \left \{ {{x < 1} \atop {5-x-x+1=10}} \right. x =-2[/latex] [latex] \left \{ {{x \ \textgreater \ 5} \atop {-5+x+x-1=10}} \right. x = 8[/latex] Таким образом, корни уравнения: x = -2, 8