(50 баллов) решите данные неравенства ,срочно)

1 - sinx +cosx  < 0 * * * сразу можно применить формулу  дополнительного угла: a*cosx - b*sinx =√(a²+b²) *(a/√(a²+b²)*cosx - b/√(a²+b²)*sinx) =√(a²+b²) *(cosβ*cosx -sinβ*sinx) =√(a²+b²)* cos(x +β) ; β =arctq(b/a) .  || =√2*cos(x +π/4), т.к. a =1 , b=1 ⇒√(a²+b²)=2  и  β =arctq(b/a) =arctq(1) =π/4 ||* * *---1 - sinx +cosx  < 0⇔ cosx -sinx < - 1⇔  √2( (1/√2)*cosx -(1/√2)*sinx) <  -1 ⇔ cosx*cosπ/4 -sinx *sinπ/4 < -1/√2 ⇔ cos(x+π/4)  < -1/√2   ⇒ π/2 < x  < π     * * *  π - π/4 < x +π/4  < π + π/4 ⇔ π/2 < x  < π  * * *2πn + π/2 <  x  < π + 2πn ,n ∈Z. ответ :   объединение интервалов  (π/2+ 2πn ; π + 2πn ) , n∈Z .* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *  313. 1) |sinx| < |cosx| ⇔  sin²x  < cos²x ⇔( 1-cos2x) /2 <( 1+cos2x) /2⇔2cos2x >0 ; cos2x > 0 ; 2πn -π/2 < 2x < π /2 +2πn  ; πn -π/4 < x < π /4 +πn   , n∈Z  ответ :   объединение интервалов  ( -π/4+ πn  ;  π /4 +πn ) ,n∈Z .