50 БАЛЛОВ Решите тригонометрические уравнения, с помощью тригонометрических формул: sin 2x + sin 6x = sin x + sin 5x

2*sin (2x + 6x)/2 *cos (2x - 6x)/2 = 2*sin (x + 5x)/2 * cos (x - 5x)/2  2 sin (8x )/2 cos 2x = 2sin (6x)/2 * cos 2x  2 sin4x cos2x - 2sin 3x cos2x = 0  /:2 sin4x cos2x - sin3x cos2x = 0  cos2x  (sinx4x  - sin3x)   = 0  1) cos2x = 0  2x = pi/2  + pik  /:2 x = pi/4 + (pik)/2, k  ∈ Z 2) sin4x - sin3x = 0 2 sin (4x - 3x)/2 cos (4x + 3x)/2 = 0 2 sin x/2 cos 7x/2 = 0   /:2 sin (x/2) *  cos (7x/2) = 0 2.1 sin x/2 = 0 x/2 = pik  /*2 x = 2pik, k ∈Z 2.2 cos (7x/2) = 0 (7x)/2 = pi/2 + pik  / * 2/7 x = pi/7 + (2pik)/7, k ∈Z Ответ x = pi/4 + (pik)/2, k  ∈ Z x = 2pik, k ∈Z x = pi/7 + (2pik)/7, k ∈Z

Я думаю что так ★★★★★★★★★★★★★