5√10*5√16 \ 5√55 корней из 10 умножить на 5 корней из 16 разделить на 5 корней из 5.Напишите пожалуйста подробное решение

[latex] \frac{5 \sqrt{10}*5\sqrt{16}}{5\sqrt{5}}= \frac{5 \sqrt{2*5}*5\sqrt{4*4}}{5\sqrt{5}}=\frac{5 \sqrt{2}*\sqrt{5}*5*4}{5\sqrt{5}}=20 \sqrt{2}[/latex] Разложили подкоренные выражения: 10=2*5, 16=4*4 Далее разбили корень на произведение двух корней: [latex] \sqrt{10}= \sqrt{2*5}= \sqrt{2}* \sqrt{5}[/latex] Из [latex] \sqrt{16}= \sqrt{4*4}=4[/latex] извлекли квадратный корень Потом сократили числитель и знаменатель на [latex]5 \sqrt{5}[/latex]