5*5(в степени 2х) + 43*5(в степени х) + 24=0

5*5^2x + 43*5^x+ 24=0   5^x=t>0   5t^2+43t+24=0 D=1849 -480 =1369 =37^2   t= (-43+37)/10 = -0,6 t= (-43-37)/10 = -8   нет реш      

[latex]5*5^{2x}+43*5^{x}+24=0\\ 5^{x}=t\\ 5t^{2}+43t+24=0\\ D=1849-20*24=1369=37^{2}\\ t1=\frac{-43+37}{10}=-\frac{3}{5}\\ t2=-8\\ 5^{x}=-0.6\\ 5^{x}=-8\\[/latex]     Показательная функция не может быть отрицательной,поэтому уравнение не имеет решений