5х в квадрате -4х-1=0

5x^2-4x-1=0 D=4(+-) корени из 36/10 х=4 +-6/10 х=4+6/10=1 х=4-6/10=-1/5 Ответ:х1=1 х2=-1/5

Угадываем корень x=1 (5-4-1=0)⇒ по следствию из теоремы Безу наш многочлен раскладывается на скобки, одна из которых x минус найденный корень: 5x^2-4x-1=(x-1)·(?) Ясно, что неизвестная скобка является многочленом первой степени, что коэффициент при x равен 5, а свободный член равен 1 - именно тогда, перемножив (x-1) и (5x+1), можем вернуться к первоначальному уравнению. Итак, (x-1)(5x+1)=0; x=1 или x= - 1/5