64^х-9*8^х+8 больше или равно 0

[latex]64^x-9\cdot8^x+8\geq0\\(8^2)^x-9\cdot8^x+8\geq0\\8^{2x}-9\cdot8^x+8\geq0\\8^x=t,\;8^{2x}=t^2,\;t>0\\t^2-9t+8\geq0\\t^2-9t+8=0\\D=81-4\cdot8=81-32=49=7^2\\t_{1,2}=\frac{9\pm7}2\\t_1=1,\;t_2=8\\8^x=1\Rightarrow x_1=0\\8^x=8\Rightarrow x_2=1\\(8^x-1)(8^x-8)\geq0\\x\in(-\infty;\;0]\cup[1;\;+\infty)[/latex]