6^х+6^1-х=7 уровнение решить

С помощью замены переменной: [latex]\displaystyle 6^x+6^{1-x}=7\\\\y=6^x\\\\y+ \frac{6}{y} =7\\\\y^2+6=7y\\\\y^2-7y+6=0\\\\y_{1,2}= \frac{7\pm \sqrt{49-24} }{2}= \frac{7\pm 5}{2}=1,6 [/latex] Теперь решаем 2 уравнения: [latex]1) \\\\6^x=1\\\\6^x=6^0\\\\x_1=0\\\\2)\\\\6^x=6\\\\6^x=6^1\\\\x_2=1[/latex] Ответ: [latex]\boxed{x_1=0\,,\,x_2=1}[/latex]