7 класс по геометрии очень нужноБилет 1 Определение равнобедренного треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Опр
7 класс по геометрии очень нужноБилет 1 Определение равнобедренного треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Опр еделение биссектрисы угла. Построение биссектрисы угла.
Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.
Билет 2
Определение смежных углов. Свойство смежных углов.
Определение треугольника. Построение треугольника по трем сторонам.
Отрезки MN и DK пересекаются в их общей середине B. Докажите равенство треугольников MDB и NKB.
Билет 3
Определение вертикальных углов. Свойство вертикальных углов.
Определение перпендикулярных прямых. Построение прямой, проходящей через точку, не лежащую на данной прямой и перпендикулярную к данной прямой.
Найдите периметр равнобедренного треугольника ADC с основанием AD, если AD = 7 см, DC = 8 см.
Билет 4
Определение равных треугольников. Признаки равенства треугольников (доказательство одного из признаков по выбору учащегося) .
Определение отрезка. Деление отрезка пополам.
Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 126° .
Билет 5
Определение медианы треугольника. Свойство медианы равнобедренного треугольника.
Определение угла. Построение угла, равного данному.
Точки М, N и R лежат на одной прямой, MN = 11 см, RN = 20 см. Найдите расстояние MR.
Билет 6
Определение параллельных прямых. Признаки параллельности прямых (доказательство одного из признаков по выбору учащегося) .
Определение треугольника. Построение треугольника по стороне и двум углам.
Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 50° . Найдите величину внешнего угла при основании.
Билет 7
Аксиома параллельных. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. (Доказательство одной из теорем по выбору учащегося. )
Определение треугольника. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
Найдите углы треугольника, на которые высота разбивает равносторонний треугольник.
Билет 8
Определение треугольника. Теорема о сумме углов треугольника.
Построение равнобедренного треугольника по боковой стороне и высоте, проведенной к основанию.
Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них равен 42° .
Билет 9
Определение внешнего угла. Свойство внешнего угла.
Определение медианы треугольника. Построение медианы треугольника.
Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них 126° .
Билет 10
Определение прямоугольного треугольника. Свойство катета, лежащего напротив угла в 30° .
Определение высоты треугольника. Построение высоты.
Найдите смежные углы, если один из них на 55° больше другого.
Билет 11
Соотношение между сторонами и углами в треугольнике.
Построение прямой, проходящей через данную точку и параллельную данной прямой.
Луч SR является биссектрисой угла S, а отрезки SM и SN равны. Докажите равенство треугольников SMO и SNO.
Билет 12
Равнобедренный треугольник. Признак равнобедренного треугольника.
Определение перпендикулярных прямых. Построение прямой, проходящей через точку, лежащую на данной прямой, перпендикулярно к данной прямой.
Найдите длину отрезка AM и градусную меру угла ABK, если BM – медиана, а BK – биссектриса треугольника ABC и известно, что AC = 17 см, угол ABC равен 84°
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Билет 4
Треугольники равны, если их можно совместить наложением. Существует три признака равенства треугольников:
1)Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны(равенство по двум сторонам и углу между ними)
2)Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны(по стороне и двум прилежащим к ней углам)
3)Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны(по трём сторонам).
Докажем первый признак равенства треугольников.
Пусть у нас даны два треугольника, ABC и A1B1C1. По условию теоремы, у них равны соответственно две стороны и угол между ними(отметил всё это на рисунке). Докажем, что они равны. В силу того, что соответственные углы треугольников равны, прямая AB наложится на прямую A1B1, прямая AC наложится на прямую A1C1, а в силу того, что AB = A1B1, AB и A1B1 при наложении совпадут, значит, совпадут друг с другом и вершины A и A1, B и B1.
Аналогично, из того, что AC = A1C1 вытекает, что AC при наложении совпадёт с A1C1, значит, вершины A и A1, С и С1 также совпадут.
Итак, все элементы треугольника совпадают друг с другом при наложении, следовательно, треугольники равны. Теорема доказана.
Отрезком называется часть прямой, ограниченная двумя точками.
Решим задачу.
Если сумма углов равна 126 градусам, то это не могут быть смежные углы(их сумма равна 180 градусам). Значит, это одна из пар вертикальных углов. Очевидно, что речь идёт об острых углах(сумма тупых не может быть равна 126). Значит, <AOB + <COD = 126
<AOB = <COD, так как они вертикальные. Значит, <AOB = <COD = 126:2 = 63 градуса.
Это первые два угла. А два остальные смежные с ними и вертикальные между собой, значит, они тоже равны и равны 180 - 63 = 117 градусам. Задача решена.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы