7. Учитель предложил учащимся на выбор пойти в зоопарк или в парк аттракционов. Мальчиков в классе больше, чем девочек. Если каждый мальчик выберет поход в зоопарк, а девочка – в парк, то вместе на билеты они потратят на 100 ру...

Допустим, билет в зоопарк стоит а руб, а билет на аттракционы а+50+к руб. То есть на 50+к больше, чем в зоопарк. Далее, допустим, что мальчиков x, а девочек y < x. Решаем снова. Допустим, x мальчиков идет в зоопарк, а y девочек в парк. Тогда суммарно билеты будут стоить ax + (a+50+k)y. Допустим, x мальчиков идет на аттракционы, а y девочек в зоопарк. Тогда билеты будут стоить ay + (a+50+k)x, и это на 100 руб. больше. ay + (a+50+k)x = ax + (a+50+k)y + 100 ay + ax + (50+k)x = ax + ay + (50+k)y + 100 (50+k)(x-y) = 100 Число 100 можно представить как произведение двух слагаемых многими способами, но только в одном случае один из множителей больше 50: 100 = 100*1 Значит, разница в цене билета = 100 руб, а мальчиков на 1 больше, чем девочек.