8/ 1+tg^2x +2|sin x|=5.

1+tg²x=1/cos²x 8cos²x+2|sinx|-5=0 8-8sin²x+2|sinx|-5=0 8sin²x-2|sinx|-3=0 1)sinx<0⇒x∈(-π+2πn;2π+2πn,n∈z) sinx=a 8a²+2a-3=0 D=4+96=100 a1=(-2-10)/16=-0,75⇒sinx=-0,75 x=π+arcsin0,75+2πn,n∈z x=2π-arcsin0,75+2ππn,n∈Z a2=(-2+10)/16=1/2⇒sinx=1/2не удов усл 2)sinx≥0⇒x∈[2πn,π+2πn,n∈Z] 8a²-2sinx-3=0 D=4+96=100 a1=(2-10)/16=-1/2⇒sinx=-1/2не удов усл a2=(2+10)/16=0,75 x=arcsin0,75+2πn,n∈Z x=π-arcsin0,75+2πn,n∈Z