8. Із міста виїхав мікроавтобус. Через 10 хв після нього з того ж пункту виїхала в тому ж самому напрямку легкова машина, яка наздогнала мікроавтобус на відстані 40 км від міста. Знайдіть швидкість мікроавтобуса, якщо вона на 2...

Нехай швидкість мікроавтобуса х км\год, тоді швидкість легкової машини х+20 км\год. 40 км мікроавтобус подолав за 40/x год, а легкова машина за 40/(x+20) год. За умовою задачі складаємо рівняння: [latex]\frac{40}{x}-\frac{40}{x+20}=\frac{10}{60}[/latex] [latex]\frac{4}{x}-\frac{4}{x+20}=\frac{1}{60}[/latex] [latex]\frac{240}{x}-\frac{240}{x+20}=1[/latex] [latex]240*(x+20-x)=x(x+20)[/latex] [latex]4800=x^2+20x[/latex] [latex]x^2+20x-4800=0[/latex] [latex]D=20^2-4*1*(-4800)=400+19200=19600=140^2[/latex] [latex]x_1=\frac{-20-140}{2*1}<0[/latex]- не підходить --швидкість не може бути відємною [latex]x_2=\frac{-20+140}{2*1}=60[/latex] [latex]x=60[/latex] відповідь: 60 км\год (1 км\хв) \\за 10 хв мікроавтобус проїхав 10 км, решту 30 км він проїхав за 30/60=0.5 \\год=30 хв \\легкова машина проїхала шлях за 40/(60+20)=0.5 год=30 хв