99 БАЛЛОВ! АЛГЕБРА 1) [latex]1) COS^{2} x-COS 2x=SINx [/latex] [П; 2П] 2)5COS^{2}x-9SINx=9 [/latex] COSx меньше 0
99 БАЛЛОВ! АЛГЕБРА
1) [latex]1) COS^{2} x-COS 2x=SINx
[/latex]
[П; 2П]
2)5COS^{2}x-9SINx=9 [/latex]
COSx<0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1. (1+cos2x)/2 -cos2x =sinx ; x∈[π ;2π] .
(1-cos2x)/2 =sinx ;
sin²x -sinx ;
sinx(sinx -1) =0 ;
[ sinx =0 ; sinx =1 . [ x =πk , x=π/2 +2πk , k∈Z.
учитывая x∈ [π ;2π]
ответ : { π/2 ; π ; 2π }
-------
2.
5cos²x -9sinx =9 ; cos x<0 .
5(1 - sin²x) - 9sinx = 9 ;
5sin²x +9sinx +4 =0 ;
sinx = (-9 -1)/2*5 = -1. ⇒cosx =0 не решение (по условию cosx <0).
sinx = (-9 +1)/2*5 = - 4/5 .
{ sinx = - 4/5 ; cosx < 0 . * * * π < x <3π/2 * * *
x =arcsin(4/5) + (2k+1)π , k ∈Z .
Не нашли ответ?
Похожие вопросы