Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]x^4+2x^3-11x^2+4x+4=0[/latex]
"Угадаем" первый корень. Если он целый, то содержится в делителях свободного члена. Рассмотрим делители "4".
4: -1, 1, -2, 2, -4, 4.
Подставим 1.
1+2*1-11*1+4*1+4=1+2-11+8=0⇒ 1 - первый корень.
Выполним деление нашего многочлена на х-1 (см. рисунок). Получим новое уравнение.
[latex]x^3+3x^2-8x-4=0 [/latex]
Так же "угадаем" один из корней. Рассмотрим делители 4. Подставляя 1 и -1, получаются неверные тождества. Подставим 2: 8+3*4-8*2-4=0.
Второй корень 2.
Поделим на него выражение (см. рисунок). Получим квадратное уравнение и решим его.
[latex] x^{2} +5x+2=0 \\ D=25-8=17 \\ x_{1,2}= \frac{-5+- \sqrt{17} }{2} [/latex]
Ответ: [latex]1, 2, \frac{-5+ \sqrt{17} }{2} , \frac{-5- \sqrt{17} }{2} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы