9класс. Сумма двух чисел равна 10. Найти эти числа, если сумма их кубов является наименьшей. Подробно расписать.
9класс.
Сумма двух чисел равна 10. Найти эти числа, если сумма их кубов является наименьшей.
Подробно расписать.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьa+b=10
(a+b)^2=100
a^2+2ab+b^2=100
a^3+b^3=(a+b)*(a^2-a*b+b^2)
a^3+b^3=10*(100-3ab)
b=10-a
a^3+b^3=10*(100-3*a*(10-a))
a^3+b^3=1000-30*a+3*a^2
a^3+b^3=1000-3*a*(10-a)
сумма будет наименьшей, когда a*(10-a) наибольшее, а наибольшее оно при a=5
Ответ: a=5 b=5
Гостьa+b=10 (a+b)^2=100 a^2+2ab+b^2=100 a^3+b^3=(a+b)*(a^2-a*b+b^2) a^3+b^3=10*(100-3ab) b=10-a a^3+b^3=10*(100-3*a*(10-a)) a^3+b^3=1000-30*a+3*a^2 a^3+b^3=1000-3*a*(10-a) сумма будет наименьшей, когда a*(10-a) наибольшее, а наибольшее оно при a=5 Ответ: a=5 b=5
Не нашли ответ?
Похожие вопросы