9sin²x+5sinxcosx=7 Даю 20 баллов❣️Помогите решить

9sin²x+5sinxcosx-7sin²x-7cos²x=0 2sin²x+5sinxcosx-7cos²x=0/cos²x 2tg²x+5tgx-7=0 tgx=a 2a²+5a-7=0 D=25+56=81 a1=(-5-9)/4=-3,5⇒tgx=-3,5⇒x=-arctg3,5+πn,n∈z a2=(-5+9)/4=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn,n∈z

Известно основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1. 9sin²x + 5sinxcosx = 7, 9sin²x + 5sinxcosx = 7(sin²α + cos²α), 9sin²x + 5sinxcosx = 7sin²α + 7cos²α, 9sin²x + 5sinxcosx - 7sin²α - 7cos²α = 0, 2sin²x + 5sinxcosx - 7cos²α = 0. получили однородное тригонометрическое уравнение, которое решают так: т.к. одновременно sinx и cosx не могут равняться нулю, то разделим обе части уравнения на cos²x ≠ 0, получим уравнение: 2tg²x + 5 tgx -7 = 0/ Обозначим y = tgx, тогда получим уравнение 2у² + 5у - 7 = 0 D = 5² - 4 · 2 · 7 = 25 + 56 = 81; √81 = 9 y1 = (-5 - 9)/(2 · 2) = -14/4 = -3,5 y2 = (-5 + 9)/(2 · 2) = 4/4 = 1 tgx = -3,5 x= -arctg3,5 + πn, n ∈ Z tgx = 1 x = π/4 + πk, k ∈ Z