9y''+6y'+y=0 y(0)=-5;y'(0)=4

9y''+6y'+y=0 y(0)=-5;y'(0)=4
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
9y''+6y'+y=0 y(0)=-5;y'(0)=4 9k²+6k+1=0 (3k+1)²=0 ⇔ k1=k2=-1/3   У₁=e^(-x/3)    У₂=x·e^(-x/3) Y₀₀=C₁Y₁+C₂Y₂   Y₀₀=C₁e^(-x/3)+C₂x·e^(-x/3)=e^(-x/3)(C₁+C₂x) Y'₀₀=[e^(-x/3)]'(C₁+C₂x)+[e^(-x/3)](C₁+C₂x)'= = -([e^(-x/3)]/3 ·(C₁+C₂x)+[e^(-x/3)]C₂ y(0)=-5;y'(0)=4 Y₀₀(0)=C₁= -5                                C₁= -5    Y'₀₀(0)=-(1/3) ·(C₁)+C₂=4              C₂=4+(-5/3)=7/3 Y₀₀=-5e^(-x/3)+(7/3)x·e^(-x/3)=e^(-x/3)(-5+7x/3)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы