A*a*a*a+b*b*b*bgt;либо равно a*a*ab+ ab*b*b,где аgt;0, bgt;0 доказать неравенство

Решение: a^4+b^4>=a^3b+ab^3 Найдём разность левой и правой частей и сравним её с нулём: a^4+b^4-a^3b-ab^3=a^3(a-b)-b^3(a-b)=(a-b)(a^3-b^3)=(a-b)(a-b)(a²+ab+b²)=(a-b)²(a²+ab+b²). (a-b)²>=0 при любых а и в; (a²+ab+b²)>0 при полож. а и в =>произведение неотриц. и полож. множителей больше или равно нуля. Значит, исходное нер-во верно.

ппц ты саня загадал сам делай домашку!!!!