А) а1=2,аn=87,Sn=801.Найдите d и n. Подробно пожалуйста

1)Формула суммы n членов прогрессии имеет вид [latex]S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n[/latex] Выразим n [latex]S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n=\ \textgreater \ 2*S_{n}=(a_{1}+a_{n}})*n=\ \textgreater \ n=\frac{2*S_{n}}{a_{1}+a_{n}}[/latex] Подставим значения и получим [latex]n=\frac{2*801}{2+87}=\frac{1602}{89}=18[/latex] 2) Воспользуемся формулой для определения суммы n членов прогрессии через ее разность [latex]S_{n}=\frac{2*a_{1}+(n-1)*d}{2}*n[/latex] Подставим значения и решим получившееся уравнение [latex]801=\frac{2*2+(18-1)*d}{2}*18\\\\801=\frac{4+17*d}{2}*18\\\\801=\frac{(4+17*d)*18}{2}\\\\801*2=(4+17*d)*18\\1602=72+306*d\\1602-72=306*d\\1530=306*d\\\frac{1530}{306}=d\\\\5=d\\d=5[/latex] ,Ответ: d=5,  n=18