A; b; корень из a + корень из b - рациональные числа. Докажите, что корень из a; корень из b - тоже рациональные числа
A; b; корень из a + корень из b - рациональные числа. Докажите, что корень из a; корень из b - тоже рациональные числа
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть sqrt(a)+sqrt(b)=p По условию р - рациональное sqrt(a)=p-sqrt(b) a=p^2-2*p*sqrt(b)+b sqrt(b)=(p^2+b-a)/(2*p) Справа - рациональное, значит sqrt(b) - рациональное. Аналогично: sqrt(a)=(p^2+a-b)/(2*p) - рациональное
Не нашли ответ?
Похожие вопросы