А5+а4+а3+а2+а+1   разложите на множители......Цифры после это их степени

Если данное выражение приравнять к 0, то она имеет 5 корней так как уравнение пятой степени, значит она разложится  в виде двух квадратных уравнение и двучлен , так как  2+2+1=5 корней  Пусть наши корни равны [latex]a,b,c,d,e[/latex] , тогда  [latex](x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(x-e)=x^5+x^4+x^3+x^2+x+1\\ x=a\\ \\ [/latex] здесь "a" не имеет отношение к "a" слева , это корень неизвестный , сразу очевидно что число [latex]x=-1[/latex], подходит так как если подставить он  в итоге дает  0 справа, значит он будет корней . Поделим [latex]x^5+x^4+x^3+x^2+x+1[/latex] на [latex]x+1[/latex] , получим [latex]x^4+x^2+1[/latex] , разложим его  [latex]x^4+x^2+1\\ (x^2+1)^2-x^2\\ (x^2+1-x)(x^2+1+x)\\ (x^2-x+1)(x^2+x+1)\\\\ x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=(x+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1) [/latex] Ответ [latex](a+1)(a^2-a+1)(a^2+a+1)[/latex]