ABCD ромб ,Периметр его =60,Сумма диаганалей =42 ,найти площадь ромба
ABCD ромб ,Периметр его =60,Сумма диаганалей =42 ,найти площадь ромба
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСторона ромба а=Р/4=15. Пусть одна из диагоналей равна d, тогда вторая 42-d. Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, то квадрат стороны равен сумме квадратов половин диагоналей: 15²=d²/4+(42-d)²/4 => 900=d²+1764-84d+d² 2d²-84d +864=0 => d²-42d +432=0 d=21±√(441-432)=21±3 => d1=24, d2=18. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей S=24•18/2=216.
ГостьЕдинственное, что можно добавить, так это то, что составив систему где присутствует сумма квадратов половин диагоналей и просто сумма половин диагоналей, то можно сразу найти произведение диагоналей, что и будет равно удвоенной площади.
ГостьВсё сводится к одному квадратному уравнению: x*x-21x+216=0, где x - половина одной диагонали. Итог: Диагонали: 24 и 18, площадь: 216
Не нашли ответ?
Похожие вопросы