A.)Докажите,что периметр выпуклого четырехугольника больше суммы длин его диагоналей. б.)Докажите,что периметр выпуклого пятиугольника больше полусуммы длин его диагоналей.

А) a, b, c, d - стороны четырехугольника, d1, d2 - диагонали. По свойству строн треугольника: a+b>d1, {a, b и d1 на рисунке обозначить так, чтобы они образовывали треугольник} c+d>d2, a+b+c+d>d1+d2.   Б) a, b, c, d, e - стороны пятиугольника, d1, d2, d3, d4, d5 - диагонали. По свойству строн треугольника: a+b>d1, b+c>d2, c+d>d3, d+e>d4, a+e>d5, a+b+b+c+c+d+d+e+a+e>d1+d2+d3+d4+d5, 2a+2b+2c+2d+2e>d1+d2+d3+d4+d5, 2(a+b+c+d+e)>d1+d2+d3+d4+d5, a+b+c+d+e>1/2(d1+d2+d3+d4+d5).