Ахиллес бежит за черепахой со скоростью 3 м/с. Между ними 100км. На какой по счёту секунде Ахиллес догонит черепаху, которая бежит в 100 раз медленнее, чем бежит Ахиллес?

Решение Найдем скорость черепахи: для этого скорость Ахиллеса разделим на 100 V/100=3/100=0,03 м/с. Переводим в СИ 100 км = 100000 м Найдем время за которое Ахиллес пробежит 100000 метров [latex]100000=3*t \right t=100000/3\approx33333[/latex] (сек) За это же время черепаха проидёт: [latex]S=0,03*33333\approx1000[/latex] (м) Ахилесу остаётся пробежать 1000 м [latex]1000=3*t\right t=1000/3\approx333[/latex] Получим время Охиллеса 33333+333=33666 сек. Но если быть точнее пока Ахиллес пробежит 1000 м черепаха продвинится ещё чуток (на 10м) Ахиллес её догонит за следующие 3 сек.