Алексей задумал три натуральных числа,из которых второй больше первого на 3,а третье больше суммы первого и второга на 11. Известно что квадрат второго числа равен произведению первого и третьего . Найдите сумму этих трёх чисел

Система: y = x+3 z = x+y+11 y² = x*z х²+6х+9 = x*z z = (x²+6x+9)/x (x²+6x+9)/x = x+y+11 ((x²+6x+9)/x)-x-11 = y ((x²+6x+9)/x)-x-11 = x+3 (x²+6x+9)/x = 2x+14 x²+6x+9 = 2x²+14x x²-8x-9 =0 По теореме Виета, х1 = -9 (но -9 - это не натуральное число, поэтому этот корень нам не подходит), х2 = 1 Тогда у2 = 1+3 = 4 Получается, что z2 = 1+4+11 = 16 x+y+z = 1+4+16 = 21 Ответ: 21