Алгебра........ 1) Log2(8-x) меньше 1 2) [latex] log_{ 27\sqrt{3}} 9 \sqrt{3} [/latex] 3) Сократить дробь [latex] \frac{ \sqrt{6} +\sqrt{3}-1}{ (\sqrt{3}-1)^2 - 6} [/latex]

1) учтём, что 1 = log2 по основанию 2 Получим: 8 - х меньше 2                8 - х больше 0 Решаем эту систему:   -х меньше -6                                    -х больше -8 х больше 6 х меньше 8 Ответ х ∈(6; 8) 2)Сам логарифм неизвестен. пусть он = х 27√3^x = 9√3/ данное уравнение решаем, уравнивая основания (3³·3^1/2)^х = 3²·3^1/2 (3^3 1/2)^x = 3^2 1/2 3 1/2 х =2 1/2 х=5/2 : 7/2 = 5/2· 2/7 = 5/7 3) В знаменателе раскроем скобки. Получим: 3 - 2√3 +1 - 6 = -2 - 2√3= -2(1 + √3) Чтобы дробь сократить, надо и числитель и знаменатель умножить на (1 - √3) (Дело в том, что в знаменателе после умножения будет разность квадратов и корни уйдут) Считаем числитель: (√6 +√3 -1)(1 -√3) = √6-√18 +√3- 3-1+√3 = √6 -3√2 +2√3 -4 Знаменатель = -2(1 - 3) = 4