Алгебра арифметическая прогрессия.Срочно

По условию: a6=5; a11=9; Sn=286. Найти n an = a1 + (n-1)d - n-ый член арифметической прогрессии В нашем случае: a6 = a1 + 5d a11 = a1 + 10d Решая систему уравнений: {a1 + 5d = 5 {a1 + 10d = 9 5d = 4 d = 4/5 a1 = 5-5d = 5 - 5 * 4/5 = 5 - 4 = 1 Сумма n-первых членов арифметической прогрессии в общем виде: [latex]S_n= \dfrac{2a_1+(n-1)d}{2} \cdot n[/latex] Подставив нужные значения, имеем [latex]286= \dfrac{2\cdot 1+(n-1) \frac{4}{5} }{2} \cdot n\\ \\ 286= \dfrac{10+4n-4}{10} \cdot n\\ \\ 286\cdot10=4n^2+6n\\ \\ 4n^2+6n-286\cdot10=0|:2\\ \\ 2n^2+3n-286\cdot 5=0\\ \\ D=b^2-4ac=3^2+4\cdot2\cdot286\cdot 5=11449\\ \\ \sqrt{D}=107 [/latex] n-ый номер берем положительное значение, отрицательное значение не имеет. [latex]n= \dfrac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-3+107}{2\cdot2} =26[/latex] Ответ: n=26.