Алгебра При каких значениях параметра b уравнение x^2+bx+25=0 имеет ровно один корень? Для каждого значения параметра b укажите соответствующий корень уравнения.

Квадратное уравнение может иметь ровно 1 корень, если его D (дискриминант) равен 0 . [latex]D=b^2-4*25=b^2-100 [/latex] Нашли дискриминант. Приравняем его к нулю и решим уравнение. [latex]b^2-100=0 \\ b^2=100 \\ b=б10[/latex] Получаем два уравнения и решаем, чтоб узнать какое значение [latex]x[/latex] для каждого параметра [latex]b[/latex] 1) [latex]x^2+10x+25=0[/latex] Видим, что можно свернуть в формулу квадрата суммы: [latex](x+5)^2=0[/latex] [latex]x=-5[/latex] Для значения параметра [latex]b=10[/latex] корень уравнения будет [latex]-5[/latex] 2) [latex]x^2-10x+25=0[/latex] Здесь формула квадрата разности: [latex](x-5)^2=0[/latex] [latex]x=5[/latex] Для значения параметра [latex]b=-10[/latex] корень уравнения будет [latex]5[/latex]