Алгебра, срочно нужна помощь)) докажите, что существуют числа m и n, для которых выполняется равенство m^4 + n^2 - 2m^2 - 6n + 10 = 0заранее огромнейшее спасибо ❤

[latex]m^4 + n^2 - 2m^2 - 6n + 10 = 0 \\ m^4 - 2m^2+1+n^2-6n+9-1-9+10=0 \\ (m^2-1)^2+(n-3)^2-10+10=0 \\ (m^2-1)^2+(n-3)^2=0[/latex] Оба квадрата неотрицательны и их сумма будет равна нулю, только тогда когда оба квадрата равны нулю: [latex] \left \{ {{m^2-1=0} \atop {n=3}} \right. [/latex] Получаем две пары решений: 1) m=1, n=3 2)m=-1, n=3 Таким образом m и n для которых равенство верно существуют, что и требовалось доказать.