Арифметическая прогресия
Арифметическая прогресиянарод помогите ничего не знаю по этой тме пнять не могу!!
19.Арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена An=4n-3 . Найдите сумму членов арифметической прогрессии с одиннадцатого по сорок первый включительно.
19.Арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена An=4n-3 . Найдите сумму членов арифметической прогрессии с одиннадцатого по сорок первый включительно.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьAn = 4n - 3 Формула общего члена арифметической прогрессии: An = d(n-1)+a1, где a1 - первый член d - знаменатель арифметической прогрессии. An = d*n +(a1- d) Отсюда следует, что d = 4 a1 - d = -3 a1 - 4 = -3 a1 = 1 Сумма n членов арифметической прогрессии равна Sn = (2*a1 + d*(n-1)) n / 2 => S10 = (2*1 + 4*9)*10 / 2 = 38*10/2 = 190 S40 = (2*1 + 4*39)*40 / 2 = 20(2+156)=20*158=3160 S40-S11 = 3160-190 = 2970
Гостьсмотри. с начала тебе надо найти 1й член (4*1-3=1), затем 41й (4*41-3=161), затем 10й член (4*10-3=37), затем сумму первых десяти членов так ((1+161)*10) / 2 =810, далее находишь сумму первых 41го членов так ((1+161)*41)/2=3321, далее вычитаешь из суммы первых 41го членов сумму первых 10 членов ( 3321-810=2511) Ответ: 2511.
Гостьпоясняю открыть учебник и там наверняка будет формула для суммы членов арифметической прогрессии с n1 до n2 если нет, то можно взять формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии и вычесть одно из другого
Не нашли ответ?
Похожие вопросы