Автобус должен был проехать 480 км пути. На половине пути он задержался на 16 минуты и чтобы вовремя доехать до места назначения, увеличил скорость на 10 км/ч.Сколько времени потратил автобус на всю дорогу?

Пусть начальная скорость автобуса - х км/ч. Значит, вторую половину пути, 480/2=240 километров, он должен был быть проехать за 240/x часов. На самом деле он ее проехал за 240/(x+10) ч, при этом он был в пути на 16 минут= 4/15 часа меньше. Получим уравнение: 240/ x = 240/(x+10) + 4/15  Умножаем обе части уравнения на 15*х*(х+10): 15*240(x + 10) = 240*15x + 4x(x + 10) Открываем скобки: 4x^2 + 40x - 36 000 = 0   /:4 x^2 + 10x - 9000 = 0  D = 36100 = 190^2 x1 = ( - 10 + 190)/2 = 90; x2 = ( - 10 - 190)/2 = - 100 - посторонний корень. Значит, автобус был в пути 480/90= 5 часов 20 мин Ответ: 5 ч 20 мин