Автомобилист выехал из А города  в город В  и проехал  1/4  пути, когда вдогонку за ним отправился мотоциклист. Догнав автомобиль, мотоциклист тут же повернул обратно и вернулся в город  А в тот момент, когда автомобилист дости...

Пусть 1/4 пути равна s км , тогда весь путь равен 4s км. Пусть скорость автомобилиста равна x км\час, а скорость мотоциклиста равна y км\час (y>x). Тогда  разность скоростей равна y-x мотоциклист догонит автомобилиста за [latex]\frac{s}{y-x}[/latex] час.  После встречи автомобилисту осталось проехать [latex]4s-s-\frac{s}{y-x}*x=3s-\frac{sx}{y-x}[/latex] км он одолеет его за [latex]\frac{3s-\frac{sx}{y-x}}{x}[/latex] час мотоциклисту [latex]\frac{sy}{y-x}[/latex] км он одолеет его за [latex]\frac{\frac{sy}{y-x}}{y}=\frac{s}{y-x}[/latex] по условию  [latex]\frac{3s-\frac{sx}{y-x}}{x}=\frac{s}{y-x}[/latex] разделив на s получим [latex]\frac{3}{x}-\frac{1}{y-x}=\frac{1}{y-x}[/latex] [latex]\frac{3}{x}=\frac{2}{y-x}[/latex] [latex]3y-3x=2x;3y=5x[/latex] отношения скорости автомобиля к скорости мотоциклиста [latex]x:y=3:5[/latex]