Б4 Найдите произведение корней уравнения

x⁴ + 7x² = t² , t > 0 t² - 12t + 20t√2 = 240√2 t² - t(12 - 20√2) - 240√2 = 0 D = 144 + 800 - 2*240√2 + 4*240√2 = (12 + 20√2)² t1 = (12 - 20√2 - 12 - 20√2)/2 = -20√2 < 0 t2 = (12 - 20√2 + 12 + 20√2)/2 = 12 x⁴ + 7x² = 144 D = 49 + 576 = 25² x² = (-7 + 25)/2 = 9 x1 = -3 x2 = 3 -3*3 = -9 Ответ: -9

x^4+7x²-12√(x^4+7x²)+20√2*√(x^4+7x²)-240√2=0 √(x^4+7x²)=a a³-12a+20√2a-240√2=0 a²-a(12-20√2)-240√2=0 a1+a2=12-20√2 U a1*a2=-240√2 a1=12 U a2=-20√2 √(x^4+7x²)=12 x^4+7x²=144 x^4+7x²-144=0 x2=b b²+7b-144=0 b1+b2=-7 U b1*b2=-144 b1=-16 U b2=9 x²=-16 нет решения x²=9⇒x=-3 u x=3 √(x^4+7x²)=-20√2 нет решения произведение корней уравнения равно -3*3=-9