Биссектриса прямого угла треугольника делит его гипотенузу на отрезки, длины которых 15 и 20. Найдите площадб треугольника. Помогитен пожалуйста, мне срочно нужно решение

1)Пусть AC = x, а BC = y. AC-больший катет, а BC - меньший катет. Тогда AB-гипотенуза, а CM - биссектриса. AB = AM + MB = 20+15 = 35 2)По теореме Пифагора в данно треугольнике AB² = AC² + BC². 35² = x² + y² 3)Мы знаем. что биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. поэтому AM/AC = MB/BC 20/x = 15/y Теперь выражу отсюда y: y = 3x/4 4)В теорему Пифагора подставлю y. x² + (3x/4)² = 35² x² + 9x²/16 = 35² Домножу на 16 это уравнение: 16x² + 9x² = 35² * 16 25x² = 35² * 16 отсюда x = 28 y = 3 * 28/4 = 21 S(ABC) = 0.5 * xy = 0.5 * 588 = 294

Вот смотрите. Отношение отрезков равно отношению катетов 15/20 = 3/4; то есть треугольник подобен "египетскому" со сторонами (3,4,5). Поскольку длина гипотенузы равна 35, то это  - треугольник со сторонами (21, 28, 35) - все стороны просто умножены на 35/5 = 7;  Площадь треугольника равна 21*28/2 = 294.    На самом деле я считал в уме, и вот как. Площадь "египетского" тр-ка 3*4/2 = 6; а площадь искомого тр-ка в 7^2 = 49 раз больше. 6*49 = 6*(50-1) = 300 - 6 = 294.