Биссектриса угла а параллелограма авсd пересекает сторону вс в точке м а биссектриса угла амс проходит через точку d найдите углы параллелограмма если известно что угол мdc равен 45 градусам
Биссектриса угла а параллелограма авсd пересекает сторону вс в точке м а биссектриса угла амс проходит через точку d найдите углы параллелограмма если известно что угол мdc равен 45 градусам
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть α - ∠MAD, β-∠AMD, то есть ∠A=2α, ∠AMC=2β.
так как AD и BC ||-ны, а AM секущая, ∠ADM=β.
Тогда в тр-ке AMD все углы известны α,β,β их сумма =180°.
α+2β=180 ⇒ α=180-2β.
∠D=β+45, ∠A+∠D=180° ⇒2α+β+45=180° ⇒360-4β+β=135 ⇒ β=75°⇒α=30°
∠A=60°, ∠D=120°
Не нашли ответ?
Похожие вопросы