[BM]-биссектриса равнобедренного треугольника ABC с основанием [AC].Найдите BM, если периметр треугольника ABC равен 72 см,а периметр треугольника AMB 70 см

В равнобедренном треугольнике высота, биссектриса и медиана, проведенные из угла, который образуют две одинаковых стороны, являются одним отрезком. Запишем периметр большего треугольника: AB+BC+AC=72 можно записать как AB+AB+AM+AM=72, или 2AM+2AM=72. Тогда AM=36-AB. Запишем периметр меньшего треугольника: AB+BM+AM=70. Подставим сюда полученное ранее: AB=70-BM-36+AB Получим: BM=70-36 BM=34 см Ответ: 34 см.