Bn - геометрическая прогрессия, B4-B1=78, B1+B2+B3=39. Найдите B1 и q

Вспомним, как можно подать любой член г.п. [latex]b_{n}=b_{1}q^{n-1}[/latex]  Запишем систему уравнений: [latex]\left \{ {{b_{4}-b_{1}=78} \atop {b_{1}+b_{2}+b_{3}=39}} \right. \left \{ {{b_{1}q^{3}-b_{1}=78} \atop {b_{1}+b_{1}q+b_{1}q^{2}=39}} \right. \left \{ {{b_{1}(q^{3}-1)=78;} \atop {b_{1}(q^{2}+q+1)=39}} \right.[/latex]  [latex]\left \{ {{b_{1}=\frac{78}{(q-1)(q^{2}+q+1)}} \atop {\frac{78}{q-1}=39}} \right. [/latex]  [latex]\frac{78}{q-1}-39=0; \frac{78-39q+39}{q-1} =0; 117-39q=0 q=3; [/latex] (входит в одз)  [latex]b_{1}= \frac{78}{q^{3}-1} = \frac{78}{26}=3; [/latex] Ответ: b1=3 q=3;