(bn) - геометрическая прогрессия , знаменатель прогрессии равен 3 , b1=1/9 . Найдите сумму первых шести её членов.

S6=b1*(q^6-1)/(q-1) S6=1/9*(729-1)/2=728/18=40 4/9

Формулы суммы геометрический прогрессии: [latex]S_n= \frac{b_q(q^n-1)}{q-1} ; q \neq 1 [/latex] Воспользуемся формулой и вычислим наш ответ: [latex]S_6= \frac{ \frac{1}{9}(3^6-1) }{3-1} = \frac{ \frac{728}{9}}{2} = \frac{728}{9}: \frac{2}{1} = \\ \frac{728}{9}* \frac{1}{2} = \frac{728}{18} = 40 \frac{4}{9} [/latex] Ваш ответ: [latex]40 \frac{4}{9} [/latex]