C1   cos2x-cos(п/2-x)-1=0   На промежутке [5П/2;4П]

Решим уравнение: cos(2x) = 1 - 2sin^2(x) cos(π/2 - x) = sinx 1 - 2sin^2(x) - sinx -1 = 0 sinx*(2sinx + 1) = 0 1) sinx = 0 x = πk, k∈Z 2) 2sinx + 1 = 0 sinx = -1/2 x = -π/3 + 2πk, k∈Z x = -2π/3 + 2πk, k∈Z Определим, при каких k корни уравнения принадлежат отрезку [5π/2; 4π] 5π/2 ≤ πk ≤ 4π 2.5 ≤ k ≤ 4, k∈Z k = 3, 4 x1 = 3π; x2 = 4π 5π/2 ≤ -π/3 + 2πk ≤ 4π 17π/6 ≤ 2πk ≤ 13π/3 17/12 ≤ k ≤ 13/6, k∈Z k = 2 x3 = -π/3 + 4π = 11π/3 5π/2 ≤ -2π/3 + 2πk ≤ 4π 19π/6 ≤ 2πk ≤ 14π/3 19/12 ≤ k ≤ 14/6, k∈Z k = 2 x4 = -2π/3 + 4π = 10π/3 Ответ: 10π/3; 11π/3; 3π; 4π