C3 помогите пожалуйста[latex]log _{(x-1) ^{2} } (x^2-4x+4) меньше 0[/latex][latex]log_2(x2-3x+3) больше 1[/latex]

Решим первое неравенство системы. [latex] log_{ (x-1)^{2} } ( x^{2} -4x+4) < log_{ (x-1)^{2} }1 [/latex] Данное неравенство равносильно следующей системе: [latex] \left \{ {{ ((x-1)^{2} - 1)( x^{2} -4x+4-1) < 0 } \atop {x \neq 1, x \neq 2, x^{2} -4x+4 > 0}} \right. [/latex] Решим эту систему. Начнём с первого неравенства(сразу раскладываю всё на множители): [latex](x-1- 1)(x-1+1)( x^{2} -4x+3) < 0[/latex] [latex](x-2)x(x-3)(x-1) < 0[/latex] Теперь решаем это неравенство методом интервалов. Получаем ответ: (0;1) и (2;3) Теперь решаем другое неравенство системы, квадратичное: [latex] x^{2} -4x+4 > 0[/latex] [latex] (x-2)^{2} > 0[/latex] Из этого неравенства следует, что [latex]x \neq 2[/latex] Теперь осталось пересечь решения всех неравенств этой системы, и мы получим ответ ко всей системе, а значит, и к исходному неравенству. Пересекаем решения. Получаем ответ (0;1) и (2;3)