C3. Срочн. Решить систему неравенств с:[latex] \left \{ {{x^2+6^x+4 \leq 44*log_5(x+3)} \atop {4x+6^x \geq 44*log_5(x+3)}} \right. [/latex]Ответ: 2

подставив вместо [latex]44\cdot \log_5(x+3)[/latex] [latex]x^2+6^x+4 \leq 4x+6^x \\ x^2-4x+4 \leq 0 \\ (x-2)^2 \leq 0[/latex] [latex](x-2)^2=0 \\ x=2[/latex] ____+___[2]____+___ Ответ: [latex]x \in \{2\}[/latex]

[latex]x^2+6^x+4 \leq 44*log(5)(x+3)[/latex] U [latex]4x+6^x \geq 44*log(5)(x+3)[/latex]⇒ [latex]x^2+6^x+4 \leq 44*log(5)(x+3) \leq 4x+6^x[/latex]⇒ [latex]x^2+6^x+4 \leq 4x+6^x[/latex] [latex]x^2+6^x+4-4x-6^x \leq 0[/latex] [latex] x^2-4x+4 \leq 0[/latex] [latex](x-2)^2 \leq [/latex] Так как квадрат не может быть отрицательным,то x-2=0⇒x=2 Ответ х=2