Чему равен ctg(a) если tg(п/4+a)=-11

Тангенс суммы: tg (x + y) = (tg x + tg y) / (1 - tg x * tg y) Подставляем: tg (Pi/4 + a) = (tg Pi/4 + tg a) / (1 - tg Pi/4 * tg a) = (1 + tg a) / (1 - tg a) Потому что tg Pi/4 = 1. По условию tg (Pi/4 + a) = -11 (1 + tg a) / (1 - tg a) = -11 1 + tg a = -11(1 - tg a) = 11tg a - 11 10tg a = 12 tg a = 12/10 = 6/5 ctg a = 1/tg a = 5/6