Чему равно значение выражения √(8-√7)²+√(2-√7)²

Свойство арифметического квадратного корня [latex] \sqrt{x^{2} } =|x| [/latex] Теперь применим данное св-во для упрощения [latex] \sqrt{(8- \sqrt{7})^{2} } + \sqrt{(2- \sqrt{7})^{2} } =| 8- \sqrt{7} | +|2- \sqrt{7} | [/latex] Так как 8 > √7, то модуль будет раскрываться " со знаком +" Так как 2 < √7, то модуль будет раскрываться " со знаком минус  " Получаем [latex]| 8- \sqrt{7} | +|2- \sqrt{7} | = 8 - \sqrt{7}-2+ \sqrt{7} =8-2=6[/latex]