Через сторону АС треугольника АВС проведена плоскость α, не совпадающая с плоскостью треугольника. Найдите расстояние от точки В до плоскости α, если АВ:ВС = 13:15, и их проекции на плоскость α равны 10 и 18 см.

Question

Через сторону АС треугольника АВС проведена плоскость α, не совпадающая с плоскостью треугольника. Найдите расстояние от точки В до плоскости α, если АВ:ВС = 13:15, и их проекции на плоскость α равны 10 и 18 см.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

AB = 13x, BC = 15x. По теореме Пифагора: (13x)² - 10² = (15x)² - 18² 169x² - 100 = 225x² - 324 56x² = 224 x = 2 BD = [latex] \sqrt{(13*2)^2-10^2}=\sqrt{26^2-10^2}=\sqrt{676-100}=\sqrt{576}=24 [/latex] см